الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 3 y - 18}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 3 y - 18}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 3 y - 18}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} - 3 y - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 6, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 6}{y + 3}$